Question

完成下列推理過程

已知：如圖，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN與∠CNM互補﹒

證明：因為∠A=∠F（已知）

所以 ∥ （ ）

所以∠D=∠ （ ）

又因為∠C=∠D（已知）

所以∠C=∠ （ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠BMN與∠CNM互補.

 

Answer 1

答案見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知AC∥DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠D=∠ABD，再根據(jù)等量代換得到∠C=∠ABD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得出答案．

試題解析：因為∠A=∠F（已知）

所以 AC ∥ DF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

所以∠D=∠ ABD （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又因為∠C=∠D（已知）

所以∠C=∠ ABD （等量代換）

所以 BD ∥ CE （同位角相等，兩直線平行）

所以∠BMN與∠CNM互補．

考點：平行線的判定與性質(zhì)．