Question

【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12；第2次輸出的結果是6；依次繼續下去……第2018次輸出的結果是_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

首先分別求出第3次、第4次、…、第10次輸出的結果各是多少，判斷出從第二次輸出的結果開始，每次輸出的結果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數一個循環；然后用2017-1的值除以6，根據商和余數的情況，判斷出2018次輸出的結果是多少即可.

解：根據數值轉換器，

第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，

第3次輸出的結果是3，第4次輸出的結果是8，

第5次輸出的結果是4，第6次輸出的結果是2，

第7次輸出的結果是1，第8次輸出的結果是6，

第9次輸出的結果是3，第10次輸出的結果是8，

∴從第二次輸出的結果開始，每次輸出的結果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數一個循環，

∵（2018-1）÷6=2017÷6=336……1，

∴2018次輸出的結果是6．

故答案為：6.