Question

【題目】如圖，在中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若≌≌，，則 ______ cm．

Answer 1

【答案】20

【解析】

根據全等三角形對應角相等，易得∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠EDB=∠EDC；接下來根據平角的定義可得∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，此時可得∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°，最后根據三角形內角和定理即可得到∠C的度數，進而可求出BC的長.

∵△ADB≌△EDB≌△EDC，

∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠EDB=∠EDC，

∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，

∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°.

∵在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠EDC=60°，

∴∠C=30°，

∴BC=2AB=2×10=20 cm.