Question

【題目】如圖1是小區常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉．如圖2，從側面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

Answer 1

【答案】G距離地面的高度GH的長約為0.4m

【解析】

根據題意，作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數即可求得點G距離地面的高度GH的長.

作CM⊥AB于點M，作GN⊥AB于點N，

∵BE＝0.21m，CF＝0.52m，

∴MB＝0.31m，

設AC＝am，則AM＝（a﹣0.31）m，

∵∠CAB＝42°，cos∠CAM＝，

∴cos42°＝，

解得，a≈1.2，

∵∠GAB＝30°，cos∠GAN＝，

∴，

解得，AN≈1.0m，

∵AB≈1.2m，BE＝0.21m，

∴AE＝1.41m

∴GH＝AE﹣AN≈0.4m，

答：G距離地面的高度GH的長約為0.4m．