【題目】一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L)與時間（單價：min）之間的關系如圖所示。在第_______分鐘時該容器內的水恰好為10L.
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【題目】如圖1，已知數軸上有三點A、B、C，AB＝60，點A對應的數是40．
（1）若
，求點C到原點的距離；
（2）如圖2，在（1）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒．經過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度；
（3）如圖3，在（1）的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發向左運動，同時動點R從點A出發向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點．請問
的值是否會發生變化？若不變，請求出相應的數值；若變化，請說明理由．
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【題目】如圖①，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸于G，連接OB，OC.
(1)判斷△AOG的形狀，并予以證明；
(2)若點B，C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO；
(3)在(2)的條件下，如圖②，點M為OA上一點，且∠ACM＝45°，BM交y軸于P，若點B的坐標為(3，1)，求點M的坐標．
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【題目】學校計劃從某苗木基地購進A、B兩咱樹苗共200棵綠化校園。已知購買了3棵A種樹苗和5棵B種樹苗共需700元；購買2棵A種樹苗和1棵B種樹苗共需280元．
（1）每棵A種樹苗、B種樹苗各需多少元？
（2）學校除支付購買樹苗的費用外，平均每棵樹苗還需支付運輸及種植費用20元。設學校購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗及運輸、種植所需的總費用為y元，求y與x的函數關系；
（3）在（2）的條件下，若學校用于綠化的總費用在22400元限額內，且購買A種樹苗的數量不少于B種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用．
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【題目】把正整數1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個表．
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；
(2)在(1)前提下，當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？
(3)在(1)前提下，被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．
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