【題目】如圖是拋物線
圖象的一部分，拋物線的頂點是
，對稱軸是直線
，且拋物線與
軸的一個交點為
；直線
的解析式為
．下列結論：①
；②
；③方程
有兩個不相等的實數根；④拋物線與軸的另一個交點是
；⑤當
時，則
．其中正確的是（ ）
A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤
【答案】B
【解析】
根據二次函數的性質分別進行判斷，由對稱軸可以判斷①；由開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標，可判斷②；由圖像可知與直線有兩個交點，可判斷③；由對稱軸可以得到另一個交點，可判斷④，結合圖像，即可判斷⑤，即可得到答案．
解：①因為拋物線對稱軸是直線x=1，則
，2a+b=0，故①正確，符合題意；
②∵拋物線開口向下，故a＜0，
∵對稱軸在y軸右側，故b＞0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，故c＞0，
∴abc＜0，
故②錯誤，不符合題意；
③從圖象看，兩個函數圖象有兩個交點，故方程ax2+bx+c=mx+n有兩個不相等的實數根，正確，符合題意；
④因為拋物線對稱軸是：直線x=1，B（4，0），
∴拋物線與x軸的另一個交點是（-2，0），
故④錯誤，不符合題意；
⑤由圖象得：當1＜x＜4時，有y2＜y1，故⑤正確，符合題意；
故正確的有：①③⑤；
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=
，的圖象和性質進行了探究探究過程如下，請補充完成：
（1）函數y=的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應值．請直接寫出m，n的值：m= ；n= ．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
|
|
| n | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
| m | 0 | ﹣1 | ﹣3 | 5 | 3 | 2 |
|
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）通過觀察函數的圖象，小明發現該函數圖象與反比例函數y=
（k＞0）的圖象形狀相同，是中心對稱圖形，且點（﹣1，m）和（3，
）是一組對稱點，則其對稱中心的坐標為 ．
（5）當2≤x≤4時，關于x的方程kx+
=有實數解，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關系，并加以證明；
（2）若OD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店購進一批優質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克，根據銷售情況發現該芒果在一天內的銷售量
（千克）與該天的售價
（元/千克）之間滿足如下表所示的一次函數關系：
（1）寫出銷售量與售價之間的函數關系式；
（2）設某天銷售這種芒果獲利
元，寫出與售價之間的函數關系式，并求出當售價為多少元時，當天的獲利最大，最大利潤是多少?
售價 | … | 25 | 24.5 | 22 | … |
銷售量 | … | 35 | 35.5 | 38 | … |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖像的對稱軸為直線
，開口向下，且與
軸的其中的一個交點是
，下列結論：①
;②
;③
;④
正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，NM與⊙O相切于點M，與AB的延長線交于點N，MH⊥AB于點H．
（1）求證：∠1＝∠2；
（2）若∠N＝30°，BN＝5，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求線段BN、MN及劣弧BM圍成的陰影部分面積．
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