Question

某牛奶加工廠現有鮮奶9t，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1 200元，制成奶片銷售，每噸可獲利2 000元．該廠的生產能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫限制，這批牛奶需在4天內全部銷售或加工完畢，為此，該廠設計了兩種方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余鮮奶直接銷售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？

Answer 1

分析：方案一是盡可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一噸，可加工4噸，剩下的5噸鮮奶直接銷售；方案二制奶片，也制酸奶．那么包含兩個等量關系：制奶片的噸數+制酸奶的噸數=9，制奶片的噸數÷1+制酸奶的時間÷3=4．

解答：解：方案一：4×2000+5×500=10500（元）
方案二：設xt制成奶片，yt制成酸奶，
則

x+y=9 x 1 + y 3 =4

，
所以

x=1.5 y=7.5

，
利潤為1.5×2000+7.5×1200=12000＞10500，
所以選擇方案二獲利最多．

點評：學生在看到題目字多時候，第一感覺是害怕，我肯定不會做．所以，要有耐心與細心找到關鍵話，理解清它的意思，找到突破點，等量關系．譬如本題中方案一，方案二的含義．