Question

老師為同學們表演了這樣一個魔術：請你任意想一個數，把這個數乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數的一半，老師馬上猜出你所得的結果．聰明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那個數是5，請列式后計算結果；
（2）再取一個負數試試；
（3）請用數學的方法解密老師的魔術（即證明對任意一個有理數，結果為定值）．

Answer 1

解：（1）（5×2+8）÷4﹣5×
=﹣
=2
（2）若取﹣2，則列式為：[（﹣2）×2+8]÷4﹣（﹣2）×=2
（3）設取的有理數為a，則列式為：（2a+8）÷3﹣a=2．