Question

【題目】坐標平面上，某二次函數圖形的頂點為（2，﹣1），此函數圖形與x軸相交于P、Q兩點，且PQ=6．若此函數圖形通過（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四點，則a、b、c、d之值何者為正？（　　）
A.a
B.b
C.c
D.d

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵二次函數圖形的頂點為（2，﹣1），
∴對稱軸為x=2，
∵ ×PQ= ×6=3，
∴圖形與x軸的交點為（2﹣3，0）=（﹣1，0），和（2+3，0）=（5，0），
已知圖形通過（2，﹣1）、（﹣1，0）、（5，0）三點，
如圖，

由圖形可知：a=b＜0，c=0，d＞0．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．