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如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

A．58°

B．30°

C．9°

D．8°

∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠BAE=

∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在△ABD中，
∵∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
故選C．

練習冊系列答案

李庚南初中數(shù)學自選作業(yè)系列答案

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如圖，直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別平分∠BOD和∠BOC，若∠DOE=35°，求∠COF．

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在△ABC中，∠C=60°．兩條角平分線AD，BE所在直線所成的角的度數(shù)是（　　）

A．60°

B．120°

C．150°

D．60°或120°

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在△ABC中，已知∠A=

∠B=

∠C，試判斷ABC的形狀．

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如圖，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的線段AD（除去端點A、D）上一動點，EF⊥BC于點F．
（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度數(shù)．
（2）當E在AD上移動時，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系：______并說明理由．