Question

如圖，點A的坐標為（6，0），點B為y軸的負半軸上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸上移動時，PB的長度為（ ）

A．2	B．3
C．4	D．PB的長度隨點B的運動而變化

Answer 1

試題分析：設B（0，m），
∵等腰Rt△OBF，∴F（m，m）.
如圖，過點E作EH⊥y軸于點H，則易證Rt△ABO≌Rt△BEH，∴AO=BH，OB=HE.
∵A（6，0），B（0，m），∴E（）.
設直線EF的解析式為，
∴.∴P.
∴BP=.
故選B．