Question

【題目】如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（ ）
A.28
B.29
C.30
D.31

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意可得，圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，
∵CD=2，線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)，AB＞CD，
∴當(dāng)AB=8時(shí)，3AB+CD=3×8+2=26，
當(dāng)AB=9時(shí)，3AB+CD=3×9+2=29，
當(dāng)AB=10時(shí)，3AB+CD=3×10+2=32．
故選B．
根據(jù)數(shù)軸和題意可知，所有線段的長度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根據(jù)CD=2，線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)，可以解答本題．