Question

下列各選項(xiàng)中，說法有誤的有（　　）
①把方程x²+8x+9=0的左邊配成完全平方式為（x+4）²=7
②使

x+1

，

1

x

，（x-3）⁰三個(gè)式子都有意義的x的取值范圍是x＞0且x≠3
③平分弦的直徑垂直于弦      ④垂直于弦的直徑平分這條弦     ⑤長(zhǎng)度相等的弧為等弧．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：①把常數(shù)項(xiàng)-9移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方；
②根據(jù)分式、二次根式、零指數(shù)冪有意義的條件解答；
③、④、⑤根據(jù)垂徑定理進(jìn)行分析、判斷．

解答：解：①由方程x²+8x+9=0，得
x²+8x=-9，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得
x²+8x+4²=7，
配方，得
（x+4）²=7；
故本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)題意，得

x+1≥0 x＞0 x-3≠0

，
解得，
x＞0且x≠3；
故本選項(xiàng)正確；

③平分弦的直徑垂直于弦，被平分的弦不能是直徑，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧．故本選項(xiàng)正確；

⑤能重合的弧是等弧，而長(zhǎng)度相等的弧不一定能夠重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的結(jié)論有①②④，共3個(gè)，錯(cuò)誤的有2個(gè)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理、二次根式（分式）有意義的條件、解一元二次方程--配方法等知識(shí)點(diǎn)．注意圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的直線，而直徑是線段；垂徑定理中：平分弦的直徑垂直于弦，被平分的弦不能是直徑．