Question

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．下圖為我市某校2011年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是

 

人和

 

人；
（2）該校參加航模比賽的總人數是

 

 人，空模所在扇形的圓心角的度數是

 

，并把條形統計圖補充完整；
（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，已知有32人獲獎，且各類模型獲獎比例與參賽人數比例一致；若今年我市中小學參加航模比賽人數共有2400人，請你估算今年參加“空模比賽”這一項目的獲獎人數大約是多少人？

Answer 1

分析：（1）由條形統計圖即可直接得到結果；
（2）結合條形統計圖，求出車模所占圓心角的度數，再求出空模所占圓心角的度數，即可求出空模人數；直接補全條形圖即可；
（3）利用樣本中獲獎百分率，估計總體獲獎百分率．

解答：解：（1）參加車模、建模比賽的人數分別是4人和8人；（2分）

（2）該校參加航模比賽的總人數是

6

25

=24人，
車模是建模的

4

6

=

2

3

，即所占圓心角的度數為360°×25%×

2

3

=60°，
空模所在扇形的圓心角的度數是360°-60°-360°×（25%+25%）=120°，
有24×

120

360

=24×

1

3

=8人，
條形統計圖補充完整：（5分）


（3）估算今年參加航模比賽的獲獎人數大約是

32×2400

80

=960人，（7分）
參加“空模比賽”的獲獎人數大約是960×

120

360

=320人．　（8分）
故答案為：4，6，24，120°．

點評：此題不僅考查了條形圖和扇形圖，還考查了用樣本估計總體，綜合性很強，要明確，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．