Question

【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(4，4)，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第30秒時(shí)．菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )

A.(2，-2)
B.(-2，-2)
C.(2 ，0)
D.(0，-2 )

Answer 1

【答案】A
【解析】解：菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),
得 D點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）,即(2,2). 每秒旋轉(zhuǎn)45°，
每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第30秒時(shí)，得45°×30=1350°，1350°÷360=3周……270°，即轉(zhuǎn)了3周，再轉(zhuǎn)半周，再轉(zhuǎn)90°，剛好轉(zhuǎn)到第四象限，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-2），
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．