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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在矩形

中，

，

，點(diǎn)

在邊

上的，過點(diǎn)

作

，交

邊于

點(diǎn)，再把

沿

對折，點(diǎn)

的對應(yīng)點(diǎn)

恰好落在

邊上，則CP= ．

試題分析：依題意知PQ∥BD，則易證明Rt△QCP∽Rt△DCB（AAA），所以

在Rt△BCD中，可知BD=

所以CP=

，所以∠CQP=30°。則∠CPQ=∠QPR=60°
易得∠RPB=60°。故

，所以

所以CP=PR=

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對相似三角形性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握，綜合運(yùn)用勾股定理解決幾何問題

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勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長為　　．

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如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1∶2，那么它們的周長比是（）

A．

B．

C．

D．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設(shè)條件，請寫出三個(gè)正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一：；結(jié)論二：；結(jié)論三：．
（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長．（注意：在第（2）的求解過程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)