【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
④__________________________________________________________；⑤_____________________________________________________；
（2）根據上面算式的規律，請計算： 
________________________；
（3）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式.
【答案】 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 2500
【解析】試題分析：（1）有圖形即可得到所填的式子；
（2）從1開始的連續奇數之和等于數個數的平方，令n=50即可求出所求式子的值；
（3）根據前面的等式的規律得到第n個點陣圖中點的個數共有n2個，它有從1開始的n個連續奇數的和，于是得到1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
試題解析：（1）④中，為從1開始4個連續奇數的和，即1+3+5+7=42，
同理⑤中有1+3+5+7+9=52．
故答案為：1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52．
（2）1+3+5+…+99=502=2500，
故答案為：2500．
（3）
（n≥1的整數）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP= 
，CQ= 
時，P、Q兩點間的距離 (用含
的代數式表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題12分）小明有5張寫著不同數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2張卡片是 、 ，乘積的最大值為 ．
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2張卡片是 、 ，商的最小值為 ．
（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．如何抽取？寫出運算式子．（寫出一種即可）
答：我抽取的4張卡片是 、 、 、 ，
算24的式子為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發，向東跑了2km到達小彬家，繼續向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東，跑回到自己家．
（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；
（2）求小彬家與學校之間的距離；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？
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