【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）．
（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；
（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
試題（1）直接根據概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數，然后根據概率公式計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；
（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結果數，然后根據概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率P2．
解：（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P=
；
（2）畫樹狀圖為：
共有20種等可能的結果數，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數為12，
所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1=
=
；
（3）兩個項目都是徑賽項目的結果數為6，
所以兩個項目都是徑賽項目的概率P2=
=
．
故答案為
，．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形
的邊
，
，現將矩形如圖放在直線
上，且沿著向右作無滑動地翻滾，當它翻滾到位置
時，計算：
頂點
所經過的路線長為________；
點經過的路線與直線所圍成的面積為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點，直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊）．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC．
（1）如圖（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于點 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD 與∠B，∠C 之間的數量關系嗎？并說明理由．
（2）如圖（2），AE 平分∠BAC，F 為 AE 上一點，FM⊥BC 于點 M，∠EFM 與∠B，∠C之間有何數量關系？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.則AD與BE的數量關系為 ；∠AEB的度數為 度.
（2）拓展探究：如圖2，如果△ACB和△CDE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，判斷線段AE與BE的位置關系，并說明理由.
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