Question

（2011內蒙古赤峰，22，12分）如圖，等圓⊙和⊙相交于A、B兩點，⊙
（1）求證：BM是⊙的切線；
（2）求的長。
                            

Answer 1

解：如圖，連結

∵⊙和⊙是等圓，且在⊙上。
∴點也在⊙上。                                              
∵是兩圓的連心線                              
∴M是⊙的直徑
∴∠MB=90°
又∵直線BM經過半徑的B的外端；
∴直線BM是⊙的切線
（2）連結A、B
∵點B既在⊙上，又在⊙上
∴=B=B
∴∠NB=60°
∵是兩圓的連心線

在Rt△NB中，sin60°=,B="2"
∵M=B

∴在Rt△MBN中，∠MBN= 60°
∴∠MA=120°
∴

略