Question

【題目】如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1＝∠2，試說明：∠E＝∠F.請在下面的括號中填上理由．

解：∵∠BAP與∠APD互補(　　　　　　)，

∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)．

又∵∠1＝∠2(　　　　　　)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)．

Answer 1

【答案】已知；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等式的性質(zhì)；　內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)結(jié)合已知條件進行分析解答即可.

∵∠BAP與∠APD互補(　已知 )，

∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，

∴∠BAP＝∠APC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(等式的性質(zhì))，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠E＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．