Question

【題目】已知：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	﹣1	0	m	8	…

（1）可求得m的值為；
（2）求出這個二次函數的解析式；
（3）當y＞3時，x的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】
（1）3
（2）解：根據題意得： ，

解得： ．

則函數的解析式是：y=x2﹣4x+3，

當x=4時，m=16﹣16+3=3

（3）x＜0或x＞4
【解析】解：（1）根據題意得： ， 解得： ．
則函數的解析式是：y=x2﹣4x+3，
當x=4時，m=16﹣16+3=3；（3）函數圖象經過（0，3），（4，3），
當y＞3時，則x的取值范圍為：x＜0或x＞4．
故答案是：3；x＜0或x＞4．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．