【題目】如圖，
是
的中線，
，
交于點
，是的中點，連接
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若四邊形
的面積為
，請直接寫出圖中所有面積是
的三角形.
【答案】（1）見解析；（2）
，
，
，
【解析】
（1）首先證明△AFE≌△DFB可得AE=BD，進而可證明AE=CD，再由AE∥BC可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）根據面積公式解答即可．
證明：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵AE∥BC，
∴∠AEF=∠DBF，
在△AFE和△DFB中，
，
∴△AFE≌△DFB（AAS），
∴AE=BD，
∴AE=CD，
∵AE∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）∵四邊形ABCE的面積為S，
∵BD=DC，
∴四邊形ABCE的面積可以分成三部分，即△ABD的面積+△ADC的面積+△AEC的面積=S，
∴面積是
S的三角形有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線1分別交
軸、
軸于
、
兩點，點的坐標為
，
，過點的直線
與軸交于點
．
(1)求直線
的解析式及點的坐標．
(2) 點
在軸上從點向點以每秒1個單位長的速度運動(
)，過點分別作
，
， 交
、
于點
、
，連接
，點
為的中點．
①判斷四邊形
的形狀并證明；
②求出t為何值時線段DG的長最短．
(3)點
是軸上的點，在坐標平面內是否存在點
，使以、、、為項點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級八個級共有320名學生，男女生人數大致相同，調查小組為調查學生的體質健康水平，開展了一次調查研究，請將下面的過程補全:
收集數據
(1)調查小組計劃選取40名學生的體質健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_______(填字母);
A.抽取七年級1班、2班各20名學生的體質健康測試成績組成樣本
B.抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質健康測試成績組成樣本
C.從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質健康測試成績組成樣本
整理、描述數據
抽樣方法確定后，調查小組獲得了40名學生的體質健康測試成績如下:
整理數據，如下表所示:
2019年七年級部分學生的體質健康測試成績統計表
(2)表格中a=______,b=______;
分析數據、得出結論
調查小組將統計后的數據繪制成直方圖如圖所示:
(3)若規定80分以上(包括80分)為合格健康體質，從合格率的角度看，這兩年的哪年體質測試成績好?說明理由;
(4)體育老師計劃根據2019年的統計數據安排75分以下的同學參加體質加強訓練項目，求全年級約有多少名同學參加此項目.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，ABCD的頂點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（0，2
），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點．
（Ⅰ）如圖1，求∠DAO的大小及線段DE的長；
（Ⅱ）過點E的直線l與x軸交于點F，與射線DC交于點G．連接OE，△OEF′是△OEF關于直線OE對稱的圖形，記直線EF′與射線DC的交點為H，△EHC的面積為3
．
①如圖2，當點G在點H的左側時，求GH，DG的長；
②當點G在點H的右側時，求點F的坐標（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數量相等．
（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？
（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．
①求y關于x的關系式．
②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：
①2a+b=0；
②當﹣1≤x≤3時，y＜0；
③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（ ）
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動．為了解全年級500名學生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統計表（表1）和統計圖（如圖）．表1知識競賽成績分組統計表
組別 | 分數/分 | 頻數 |
|
|
|
|
| 10 |
|
| 14 |
|
| 18 |
請根據圖表信息解答以下問題：
（1）本次調查一共隨機抽取了________個參賽學生的成績，表1中
________；
（2）所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別”是________；
（3）請你估計，該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生約多少人？
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