Question

如圖，折疊長方形紙片ABCD的一邊，使點D落在BC邊的D'處，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的長．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD為矩形，AB=6cm，BC=10cm，即可求得AD與AB的長，又由折疊的性質，即可得AD′=AD，然后在Rt△ABD′中，利用勾股定理求得BD′的長，即可得CD′的長，然后設CE=xcm，在Rt△D′CE中，由勾股定理即可得方程：（6-x）²=2²+x²，解此方程即可求得CE的長．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10cm，DC=AB=6cm，
又∵△AD′E是由△ADE折疊得到，
∴AD′=AD=10cm，D′E=DE，
在Rt△ABD′中，BD′=

AD′2-AB2

=

102-62

=8cm，
∴CD′=2cm，
設CE=xcm，則D′E=DE=（6-x）cm，
在Rt△D′CE中，D′E²=EC²+D′C²，即（6-x）²=2²+x²，
解得x=

8

3

，
即CE=

8

3

cm．

點評：本題考查了折疊的性質，矩形的性質以及勾股定理．此題難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想與方程思想的應用，注意折疊中的對應關系．