【題目】如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明：BD∥CE．
解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(______)
∴∠D=∠1(______)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=______
∴BD∥CE(______)
100分闖關期末沖刺系列答案
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數為______；
②線段AD，BE之間的數量關系為______．
(2)拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，它是一個8×10的網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形 （填“是”或“不是”）軸對稱圖形．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊）AB=4，與y軸交于點C，OC=OA，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M（m，0）為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM，如圖1，點P在點Q左邊，當矩形PQNM的周長最大時，求m的值，并求出此時的△AEM的面積；
（3）已知H（0，﹣1），點G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點G的坐標．
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【題目】甲乙兩人買了相同數量的信封和信箋，甲每發一封信都只用1張信箋，乙每發一封信都要用3張信箋，結果甲用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了所有的信箋，但余下50個信封．
(1)求甲乙兩人各買的信封和信箋的數量分別為多少？
(2)若甲乙兩人每發出一封信需郵費5元，求甲乙各用去多少元郵費？
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【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：
(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；
(2)如圖2，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數是______；
(3)在(2)的條件下，若平行移動AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣3，0），點B是x軸上異于點A一動點，設B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．
（1）如圖（1），若點B（1，0），則點D的坐標為 ；
（2）若點E是AB的中點，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．
①如圖（2），當x＞0時，求證：DE＝EF；
②若點F的縱坐標為y，求y關于x的函數解析式．
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【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點，且DA＝DB，O是AB的中點，CE是△BCD的中線．
(1)如圖a，連接OC，請直接寫出∠OCE和∠OAC的數量關系： ；
(2)點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點N．
①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數量關系；
②若∠BAC＝30°，BC＝m，當∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度(用含m的代數式表示)．
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