Question

如圖，已知函數y₁=kx+b與函數y2=

m

x

的圖象相交于A、B兩點，則關于x的方程kx+b=

m

x

的解是（　�。�

• A、x₁=1，x₂=-3
• B、x₁=-1，x₂=3
• C、x₁=1，x₂=-1
• D、x₁=3，x₂=-3

Answer 1

分析：方程kx+b=

m

x

的解其實就是兩函數值相等時對應的x的值，即為兩交點的橫坐標，所以根據圖象找出兩交點的橫坐標即可得到所求方程的解．

解答：解：因為點A和點B為兩函數的交點，
由圖象可知：A（1，3），B（-3，-1），
則x的方程kx+b=

m

x

的解為：x₁=1，x₂=-3．
故選A

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，讓學生理解掌握兩函數的交點橫坐標即為函數值相等時方程的兩個根，同時要求學會會運用數形結合的思想解決數學問題．