Question

【題目】（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=（k≠0，x＞0）過點D．

（1）求此雙曲線的解析式；

（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△ CDE的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）3．

【解析】試題分析：（1）根據在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點D的坐標，又因為雙曲線（k≠0，x＞0）過點D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；

（2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．

試題解析：（1）∵在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），∴點D的坐標是（1，2），∵雙曲線（k≠0，x＞0）過點D，∴2=，得k=2，即雙曲線的解析式是： ；

（2）∵直線AC交y軸于點E，∴S△CDE=S△EDA+S△ADC==1+2=3，即△CDE的面積是3．