Question

（7分） 拖拉機在行駛的過程中的噪音會影響周圍環境，某拖拉機位于A學校正南方向130m的B處，正以120m/min的速度沿公路BC方向行駛，如圖所示，已知A學校到BC的距離AD=50m，

（1）求拖拉機從B處行駛到D處經過多長時間？

（2）如果在距拖拉機100m的圓形區域內都將受噪音影響，那么A學校受到拖拉機噪音影響的時間有多長？（結果精確到0.1，≈1.732）

 

Answer 1

（1）1；（2）1.44．

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABD中，已知斜邊和一直角邊，即可得出第三邊，利用拖拉機的速度已知，即可得出拖拉機從B處行駛到D處所經過長時間；

（2）假設A學校從P點開始受到拖拉機的影響，到Q點結束，根據題意在圖中畫出圖形，可知，△ADP和△ADQ全等，A學校在拖拉機從P點到Q點均受影響，即得出PQ兩點的距離，便可求出A學校受拖拉機影響的時間．

試題解析：（1）在Rt△ABD中，，∴t==1，

即：拖拉機從B處行駛到D處經過1分鐘時間；

（2）以A點為圓心，100m為半徑，畫圓，與直線BC相交于點P、Q，PQ所在處為噪音污染處．

∠ADP=90°，所以，在Rt△ADP中，≈86.6m，

PQ=2PD=2×86.6=173.2m，t=173.2÷120≈1.44（分鐘），

∴A學校受到拖拉機噪音影響的時間大約1.44分鐘長．

考點：勾股定理的應用．