Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1，0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(―1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是                  。

Answer 1

由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點(diǎn)P_m的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是n，
則在y軸右側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)分別是4（n-1）和4n-3，
在y軸左側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)是：4n-2和4n-1；
判斷P₁₀₀的坐標(biāo)，就是看100=4（n-1）和100=4n-3和100=4n-2和100=4n-1這四個(gè)式子中哪一個(gè)有正整數(shù)解，從而判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
由上可得：點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P₁₀₀的坐標(biāo)是（26，50）；