Question

兩圓的圓心距為5，它們的半徑分別是一元二次方程x²－5x＋4＝0的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是__________________

Answer 1

外切 

試題分析：解答此題，先由一元二次方程的兩根關(guān)系，得出兩圓半徑之和，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．解：設(shè)兩圓半徑分別為R、r，依題意得R+r=5，又圓心距d=5，故兩圓外切
點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的試題，考生一定要分析好圓與圓的基本位置關(guān)系，從而進(jìn)一步的解決此類問題