【題目】如圖，長方形的邊長分別是______與_____；一方面，由長方形的面積公式可知長方形ABCD的面積可以表示_____；另一方面，長方形ABCD被分成9個小長方形，它的面積之和為_____；于是我們得到____＝_____.（以上所有的橫線上都填寫含
的代數式）
【答案】a+2b，b+2a；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2.
【解析】
根據圖形可得AB和BC的長，再根據長方形的面積公式可得結論.
由圖形可得，AB=a+b+b=a+2b，BC=a+b+a=b+2a；
由長方形的面積公式可知長方形ABCD的面積可以表示為：（a+2b）(b+2a)；
長方形ABCD被分成9個小長方形，它的面積之和為：2a2+5ab+2b2；
所以，（a+2b）(b+2a)= 2a2+5ab+2b2.
故答案為：a+2b，b+2a；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2.
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【題目】（1）如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F．試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關系，并說明理由.
（2）如圖，若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線，其它條件不變，則剛才的結論還成立嗎？請說明理由.
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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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【題目】隨著互聯網經濟的發展，“共享單車“越來越走近老百姓的生活．趙剛同學對某站點”共享單車”的租用情況進行了調查，將該站點一天中市民每次租用“其享單車“的時間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個組，進行各組人次統計，并繪制了如下的統計圖（不完整）．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）該站點一天中租用”共享單車“的總人次為 ，表示A的扇形圓心角的度數是 ．
（2）補全條形統計圖．
（3）“共享單車”服務公司規定：市民每次使用共享單車時間不超過30分鐘收費1元，超過30分鐘收費2元，已知該市每天租用共享單車（時間在2小時以內）的市民平均約有5000人次，根據以上數據估計共享單車服務公司每天大約收入多少元？
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【題目】居民消費價格指數是一個反映居民家庭一般所購買的消費品和服務項目價格水平變動情況的宏觀經濟指標.據統計，從2018年9月到2019年8月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率如下圖所示：
根據上圖提供的信息，下列推斷中不合理的是（ ）
A.2018年12月的增長率為0.0%，說明與2018年11月相比，全國居民消費價格保持不變
B.2018年11月與2018年10月相比，全國居民消費價格降低0.3%
C.2018年9月到2019年8月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率中最小的是－0.4%
D.2019年1月到2019年8月，全國居民消費價格每月比上個月的增長率一直持續變大
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【題目】一件商品的包裝盒是一個長方體（如圖1），它的寬和高相等.小明將四個這樣的包裝盒放入一個長方體大紙箱中，從上面看所得圖形如圖2所示，大紙箱底面長方形未被覆蓋的部分用陰影表示.接著小明將這四個包裝盒又換了一種擺放方式，從上面看所得圖形如圖3所示，大紙箱底面未被覆蓋的部分也用陰影表示.
設圖1中商品包裝盒的寬為a，則商品包裝盒的長為___________，圖2中陰影部分的周長與圖3中陰影部分的周長的差為____________（都用含a的式子表示）
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與對角線AC交于點O，與邊AD、BC分別交于點E、F，那么四邊形AFCE是不是菱形？為什么？
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【題目】閱讀下列材料：
讓我們來規定一種運算：
，
例如：
，再如：
按照這種運算的規定：請解答下列各個問題：
①
；
② 當
= 時, 
=0；
③ 將下面式子進行因式分解：
.
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，點A的坐標為A(-1,0).
(1)畫出△ABC平移后得到的
使得點A的對應點
的坐標為(2,-1)，并寫出
的坐標；
(2)畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的
寫出
的坐標.
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