Question

（2008•甘南州）已知直線l：y=-x+1，現有下列3個命題：其中，真命題為（ ）
①點P（2，-1）在直線l上
②若直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，則AB=；
③若a＜-1，且點M（-1，2），N（a，b）都在直線l上，則b＞2．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③

Answer 1

【答案】分析：要判斷一個點是否在直線上，只需把點的坐標代入解析式，看是否滿足直線解析式；
直線與x軸的交點，即令y=0；直線與y軸的交點，即令x=0．根據勾股定理，可以求得一個點到原點的距離；
根據一次函數的k值，可以判斷y隨x的變化規律．
解答：解：①中，點P的坐標滿足直線的解析式，故正確；
②中，直線與x軸的交點是（1，0），與y軸的交點是（0，1），則AB=，故正確；
③中，根據k＜0，y隨x的增大而減小，能得到b＞2，故正確．
故選C．
點評：本題考查了點與直線的關系：若點在直線上，則點的坐標滿足直線的解析式；
直線與坐標軸的交點、以及一個點到原點的距離計算；
一次函數值的變化規律：當k＜0，y隨x的增大而減��；當k＞0，y隨x的增大而增大．