Question

已知x、y是實數，且

3x+4

+y²=6y-9，則xy的值是

 

．

Answer 1

分析：本題需先運用配方法對要求的式子進行變形，再列出式子進行計算即可求出答案．

解答：解：∵

3x+4

+y²=6y-9，
∴

3x+4

+y²-6y+9=0，

3x+4

+（y-3）²=0，
∴3x+4=0，y-3=0，
∴x=-

4

3

，y=3，
∴xy=3×（-

4

3

）=-4．
故答案為：-4．

點評：本題主要考查了配方法的應用，在解題時要能對要求的式子運用配方法進行變形是本題的關鍵．