Question

【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
（1）命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

Answer 1

【答案】
（1）在△ABC中，∠B=∠C；AB=AC
（2）

證明：過點A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（AAS），

∴AB=AC．

【解析】解：在△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，
根據圖示，分析原命題，找出其條件與結論，然后根據∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結論．
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質和命題與定理，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理即可以解答此題．