【題目】根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球場A處進(jìn)行籃球運球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場B處進(jìn)行足球運球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場地進(jìn)行訓(xùn)練．
（1）用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率；
（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率．
【答案】（1）共有8種可能；（2）
；（3）
【解析】
（1）用樹狀圖分3次實驗列舉出所有情況即可；
（2）看3人在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；
（3）看至少有兩人在處場地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
（1） 由上樹狀圖可知甲、乙、丙三名學(xué)生進(jìn)行體育訓(xùn)練共有8種可能，
（2）所有出現(xiàn)情況等可能，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練有2種可能并把它記為事件A，則P(A)=
(3) 其中甲、乙、1丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場地進(jìn)行訓(xùn)練有4種可能并把它記為事件B，則P（B）= 
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一個動點，以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是（ ）
A.2
-2B.4﹣2C.2﹣D.-1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝
的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點A(n，4)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為2．
(1)求m和n的值；
(2)若一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求線段AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知： 
是
的兩條弦，
于點
，
的平分線交
于點
，交于點
，連接
如圖1，求
的度數(shù)；
如圖2，
為
上一點，連接
，當(dāng)
時，求證：
如圖3 ，在的條件下，當(dāng)
為的直徑時，經(jīng)過點的弦
交
于點
，若
的面積為
，求線段
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=2
時，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：關(guān)于x的方程
（1）求證：m取任何值時，方程總有實根．
（2）若二次函數(shù)
的圖像關(guān)于y軸對稱.
a、求二次函數(shù)
的解析式
b、已知一次函數(shù)
，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于同一x值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值
均成立.
(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)
的象經(jīng)過（-5,0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值
均成立，求二次函數(shù)的解析式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣
x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△BEC面積最大時，請求出點E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？
（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA(不包括端點)上運動，且滿足
，
．
(1)求證：
；
(2)試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
(3)請?zhí)骄克倪呅?/span>EFGH的周長一半與矩形ABCD一條對角線長的大小關(guān)系，并說明理由．
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