【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分線． 
（1）實踐與操作：尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法），作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE．
（2）猜想并證明：∠EAC與∠DAC的數量關系并加以證明．
【答案】
（1）解：如圖所示：
（2）解：猜想：∠EAC= 
∠DAC，
理由如下：∵AB=AC
∴∠B=∠C，
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，
∵EF垂直平分AC，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C= ∠DAC
【解析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性質結合外角的定義得出∠DAC=∠B+∠C=2∠C，進而利用線段垂直平分線的性質得出答案．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊上，折痕為AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm． 
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；
（2）求BF的長；
（3）求折痕AF長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．求（﹣2）⊕3的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數和一次函數的表達式．
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