【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上一點，DE⊥AB，且DE=AC，DE與AC交于點G，過點E作FE∥BC交AB于點F，交AC于點H．
（1）求證：△ABC≌△EFD；
（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度數．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結果保留整數）.
（參考數據：sin37°≈
，tan37°≈
，sin65°≈
，tan65°≈
）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB與∠CAB的平分線交于點P，PD⊥AB于點D，若△APC與△APD的周長差為
，四邊形BCPD的周長為12+，則BC等于______．
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【題目】閱讀下面材料：
小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求
的值．
小昊發現，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為 ．
參考小昊思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，則BP=__________．
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【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點A的坐標為(－2，0)．
(1)求線段AD所在直線的表達式；
(2)動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？
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【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－
x＋b交折線O－A－B于點E.
（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；
（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．
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【題目】邊長為1的正
的頂點
在原點，點
在
軸負半軸上，正方形
邊長為2，點
在
軸正半軸上，動點
從點
出發，以每秒1個單位的速度沿著的邊按逆時針方向運動，動點
從
點出發，以每秒1個單位的速度沿著正方形的邊也按逆時針方向運動，點比點遲1秒出發，則點運動2016秒后，則
的值是___________．
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【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數為（ �。�
A.120°B.108°C.126°D.114°
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