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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知在△ABC中，D是BC邊上一點，連AD，EF∥BC，EF與AB、AC、AD分別交于點E、F、G，求證：
EG
GF
=
BD
DC
．
證明：∵EF∥BC，
∴
EG
BD
=
AG
AD
，
GF
DC
=
AG
AD
，（4分）
∴
EG
BD
=
FG
DC
，（2分）
即
EG
FG
=
BD
DC
．（2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分以的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是
A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤l3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE//BC，若AD：AB=3：4， DE=6，則BC= ________．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對角線交于O，過O作兩底的平行線分別交兩腰于M，N．若AB=4，CD=1，則MN的長為（　�。�
A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DE
EF
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，AB=4，BC=5，則BD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AM是BC邊上的中線，直線DN∥AM，交AB于點D，交CA的延長線于點E，交BC于點N．求證：
AD
AB
=
AE
AC
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD與點O，某學生在研究這一問題時，發現了如下事實，
①當
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
時，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
(如圖1)；
②當
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
時，有
AO
AD
=
2
4
=
2
2+2
(如圖2)；
③
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
時，有
AO
AD
=
2
5
=
2
2+3
(如圖3)；
如圖4中，當
AE
AC
=
1
1+n
時，請你猜想
AO
AD
的一般結論，并證明你的結論（其中n為正整數）．

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