【題目】在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數字1、2、3、，現從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的橫坐標；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的縱坐標．
（1）寫出點M坐標的所有可能的結果；
（2）求點M在直線y=x上的概率；
（3）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的概率．
【答案】
（1）解：∵
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
∴點M坐標的所有可能的結果有九個：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）
（2）解：P（點M在直線y=x上）=P（點M的橫、縱坐標相等）= 
= 
（3）解：∵
1 | 2 | 3 | |
1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 4 | 5 | 6 |
∴P（點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數）= 
【解析】（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，注意要不重不漏；（2）注意點M在直線y=x上，即點M的橫、縱坐標相等，求得符合要求的點的個數，利用概率公式求解即可求得答案；（3）依據題意先用列表法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結AD．
(1)如圖1，若BP=3，求△ABP的周長；
(2)如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測PB和PC的數量關系，并說明理由；
(3)若△PDC是等腰三角形，作點B關于AP的對稱點B′，連結B′D，則B′D=_____．（請直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，OP交AB于點C，OP=13，sin∠APC= 
． 
（1）求⊙O的半徑；
（2）求弦AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（ ） 
A.平行四邊形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫理由:
如圖所示，
因為DF∥AC（已知），
所以∠D+______=180°（__________________________）
因為∠C=∠D（已知），
所以∠C+_______=180°（_________________________）
所以DB∥EC（_________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數據 
，3， 
，2， 
中可以作為線段AQ長的有個． 
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