Question

為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖中兩幅不完整的統計，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求7戶外活動時間為0.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數；
（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數和中位數各是多少？

Answer 1

解：（1）調查人數=32÷40%=80（人）。
（2）0.5小時的人數是：80×20%=16（人）。
補充頻數分布直方圖如圖所示：

（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數=×360°=54°。
（4）戶外活動的平均時間==1.175（小時）．
∵1.175＞1，∴平均活動時間符合上要求。
戶外活動時間的眾數和中位數均為1。

（1）根據時間是1小時的有32人，占40%，據此即可求得總人數，
（2）根據總人數乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組的人數，即可作出直方圖。
（3）根據360°乘以活動時間是2小時的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數。
（3）根據加權平均數公式即可求得平均數，然后與1比較大小即可；根據眾數和中位數的定義求出。