Question

下列命題中，正確的命題有（　　）個：
①腰長分別對應相等的兩個等腰三角形全等．
②如右圖，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，則△ABC≌△ACD．
③一個多邊形的內角和是它的外角和的正整數倍，則這個多邊形的邊數一定是偶數．
④有二邊及第三邊上的中線分別對應相等的兩個三角形必定全等．
⑤有二邊及其中一邊上的高分別對應相等的兩個三角形必定全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據三角形的判定定理以及等腰三角形的性質，多邊形的內角和與外角和定理分別進行分析即可．

解答：解：①腰長分別對應相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤．
②如右圖，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，則△ABC≌△ACD，說法錯誤．
③一個多邊形的內角和是它的外角和的正整數倍，則這個多邊形的邊數一定是偶數，說法正確．
④有二邊及第三邊上的中線分別對應相等的兩個三角形必定全等，說法錯誤．
⑤有二邊及其中一邊上的高分別對應相等的兩個三角形必定全等，說法正確．
故選：B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，以及多邊形的內角和與外角和，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．