Question

【題目】如圖，PA、PB為圓O的切線，切點分別為A、B，PO交AB于點C，PO的延長線交圓O于點D，下列結論不一定成立的是( )

A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據切線長定理得到PA＝PB，∠APD＝∠BPD；再根據等腰三角形的性質得OP⊥AB，根據菱形的性質，只有當AD∥PB，BD∥PA時，AB平分PD，由此可判斷D不一定成立．

∵PA，PB是⊙O的切線，

∴PA＝PB，所以A成立；

∠BPD＝∠APD，所以B成立；

∴AB⊥PD，所以C成立；

∵PA，PB是⊙O的切線，

∴AB⊥PD，且AC＝BC，

只有當AD∥PB，BD∥PA時，AB平分PD，所以D不一定成立，

故選D．