Question

“S_菱＝ab”的妙用

　　我們學習了菱形，知道菱形的面積計算有一個比較特殊的方法，就是S_菱形等于對角線乘積的一半．其實不僅菱形是這樣的，只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半，即S_菱＝ab(其中a、b為兩對角線的長度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S_{四邊形ABCD}＝AC·BD．

　　證明：

　　

解答問題：

(1)上述證明得到的性質可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質求梯形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)當四邊形對角線互相垂直時，四邊形的面積等于該四邊形對角線乘積的一半;