Question

在△OAB中，O為坐標原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標分別為(8，6)，(16，0)，點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發，用t(秒)表示移動時間，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。

求(1)幾秒時PQ∥AB

  (2)設△OPQ的面積為y，求y與t的函數關系式

 (3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點P的坐標，若不能，試說明理由

 

Answer 1

（1）由已知得，當PQ∥AB時，則：，得：t=40/9

       (2) 過P作PC⊥OB, 垂足為C, 過A作AD⊥OB, 垂足為D

           

        (3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB

            ∵t=  ∴OP= ,   ∵  其中AD=6,OA=10,OD=8   ∴OC=,PC=,∴P點坐標是（， ）.

 

解析:略