Question

用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，然后拉緊、壓平就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中∠CAE度數（ ）

A．60°
B．70°
C．108°
D．72°

Answer 1

【答案】分析：先根據正五邊形的性質得出正五邊形內角的度數，再根據等腰三角形的性質求出∠BAC的度數，進而可得出結論．
解答：解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴其每個內角為108°，且AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=（180°-108°）÷2=36°，
∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．
故選D．
點評：本題考查了圖形的折疊問題，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．