Question

【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，…，君君有100個，她想按照這種規(guī)律組成一個最大的圖案，則這個最大圖案的一條邊上的有____個．

Answer 1

【答案】34.

【解析】

根據(jù)每個圖案中的個數(shù)和一條邊上的個數(shù)為，探索第n個圖案中的個數(shù)和一條邊上的個數(shù)，然后利用君君有100個，列不等式，求出n的最大值，即可求出這個最大圖案的一條邊上的的個數(shù).

解：第1個圖案中的個數(shù)為：4=3×1＋1，其中一條邊上的個數(shù)為：2=1＋1；

第2個圖案中的個數(shù)為：7=3×2＋1，其中一條邊上的個數(shù)為：3=2＋1；

第3個圖案中的個數(shù)為：10=3×3＋1，其中一條邊上的個數(shù)為：4=3＋1；

第4個圖案中的個數(shù)為：13=3×4＋1，其中一條邊上的個數(shù)為：5=4＋1；

所以第n個圖案中的個數(shù)為：3n＋1，其中一條邊上的個數(shù)為：n＋1.

由題意可知：3n＋1≤100

解得：n≤33，故n的最大值為33，

當(dāng)n=33時，這個最大圖案的一條邊上的有33＋1=34個.

故答案為：34.