【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數比制成乙種邊框的個數少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用
的材料.
（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數量不少于甲種邊框數量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？
名師導航單元期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網格中，點A、P分別為小正方形的中點，B為格點．
（I）線段AB的長度等于_____；
（Ⅱ）在線段AB上存在一個點Q，使得點Q滿足∠PQA=45°，請你借助給定的網格，并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA，并簡要說明你是怎么找到點Q的：_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．
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【題目】如圖1是一個有兩個圓柱形構成的容器，最下面的圓柱形底面半徑
。勻速地向空容器內注水，水面高度
（單位：米）與時間
（單位：小時）的關系如圖2所示。
（1）求水面高度與時間的函數關系式；
（2）求注水的速度（單位：立方米/每小時），并求容器內水的體積
與注水時間的函數關系式；
（3）求上面圓柱的底面半徑（壁厚忽略不計）。
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.
（1）求證：△ABC≌△CDA.
（2）若直線AB的函數表達式為
，求三角線ACE的面積.
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C對應點分別是D、E.AC與BD相交于點O.
（1）將射線BD繞B點順時針旋轉，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當DF=CF時，求DG的長；
（2）如圖2，將直線BD繞點O逆時針旋轉，與線段AD，BC分別相交于點Q，P.設OQ=x，四邊形ABPQ的周長為y，求y與x之間的函數關系式，并求y的最小值.
（3）在（2）中PQ的旋轉過程中，△AOQ是否構成等腰三角形？若能構成等腰三角形，求出此時PQ的長？若不能，請說明理由.
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【題目】已知關于x的一元二次方程
（m為常數）.
（1）如果方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍.
（2）如果方程有兩個相等的實數根，求m的值。
（3）如果方程沒有實數根，求m的取值范圍.
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【題目】在推進城鄉義務教育均衡發展工作中，我市某區政府通過公開招標的方式為轄區內全部鄉鎮中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉鎮中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉鎮中學更新學生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元．
（1）求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？
（2）經統計，全部鄉鎮中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數比購進的學生用電腦臺數的
少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預算438萬元的情況下，至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 ．在數軸．上有
兩個點（點
在點
的左側） ， 
（1）如果點表示的數是
，那么，
①點表示的數是_______．
②如果點
從點出發，沿數軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，運動秒后，點表示的數是_______．（ 用含
的代數式表示） ； 經過________秒 ， 
．
（2）如果點表示的數是
，將數軸的負半軸繞原點
順時針旋轉60° ，得到
，如圖2所示，射線
從
出發繞點順時針旋轉，速度是每秒15° ，同時，射線
從
出發繞點逆時針旋轉，速度是每秒5° ．設運動時間為秒，當
秒時， 
停止運動．
①當為________秒時，與重合．
②當
時，的值是________．
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