Question

【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度數.

(2)如圖，A地和B地都是海上觀測站，從A地發現它的北偏東60方向有一艘船P，同時，從B地發現這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.

Answer 1

【答案】（1）120°（2）見解析

【解析】

(1) 根據將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數．

(2)方位角通常以正北、正南方向為基準線，配以偏東或偏西的角度描述具體的方向，表示兩個方向的射線的交點，就是船的位置．

（1）由折疊可知，∠FEA=∠FEA′，

∵EA′平分∠FEB，∴∠FEA′=∠BEA′

∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .

∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 .

∴3∠FEA′=180 ， ∠FEA′=60 .

∴∠FEB=2∠FEA′=120.

（2）畫圖.