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如圖，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，則∠ADB=

90°

．

分析：根據已知條件可知，△ABC是等腰三角形，AD是BC邊的中線，由等腰三角形“三線合一”性質即可證明．

解答：證明：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵BD=DC，
∴AD是BC邊的中線，
∴AD是BC邊的高線，
∴∠ADB=90°．
故答案為：90°．

點評：本題考查了等腰三角形“三線合一”性質．

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如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是

．

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15、如圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個條件是

BD=CE

．

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如圖，△ABC中，已知AB=AC，△DEF是△ABC的內接正三角形，α=∠BDF，β=∠CED，γ=∠AFE，則用β、γ表示α的關系式是

α=

β+γ

α=

β+γ

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發現，請根據右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點B是邊EG上一點，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內翻折至AD處，則點B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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