【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中，x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
y | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 |
下列結論：
①ac＜0；
②當x＞1時，y隨x的增大而增大；
③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一個根；
④當﹣1＜x＜0時，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正確結論的個數為（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】C
【解析】
根據表格利用待定系數法求出a、b、c的值，然后逐一進行判斷即可得.
∵x=-3時y=0，x=0時，y=-3，x=-1時，y=-4，
∴
，
解得：
，
∴y=x2+2x-3，
∴ac=1×（-3）=-3<0，故①正確；
對稱軸為直線x=-
=
=-1，
所以，當x>-1時，y隨x的增大而增大，所以當x>1時，y隨x的增大而增大也正確，故②正確；
方程ax2+（b-4）x+c=0可化為x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
所以-4是方程ax2+（b-4）x+c=0的一個根，錯誤，故③錯誤；
-1<x<0時，ax2+（b-1）x+c+3<0，故④錯誤；
綜上所述，結論正確的是①②，
故選C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點
若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調查（每人限選1項），現將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中所給的信息解答下列問題．
（1）喜愛動畫的學生人數和所占比例分別是多少？
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有學生1000人，依據以上圖表估計該校喜歡體育的人數約為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和，例如：
，
和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個，3個和4個連續奇數的和，即
，
，…，若
也按照此規律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最大的奇數是（ ）
A.39B.41C.43D.45
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.
(1)求證：∠ABE＝∠ACD；
(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點
從
出發以每秒2個單位長度的速度向
運動；點
從
同時出發，以每秒1個單位長度的速度向
運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點
作
垂直
軸于點
，連結AC交NP于Q，連結MQ．
【1】點 （填M或N）能到達終點；
【1】求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；
【1】是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，
說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊
，下列四個說法：①
；②
；③
；④
；其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC是等邊三角形，如圖①，點D、E分別在射線BA、BC上，且AD=CE，求證：△BDE是等邊三角形；
（2）如圖②，點D在BA邊上，點E在射線BC上，AD=CE，連接DE交AC于點F，請問DF與EF的數量關系是什么？并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求殘片所在圓的面積.
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