Question

計算與解方程
（1）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）首先對括號內的分式進行通分相減，把除法轉化為乘法，然后進行乘法運算即可；
（2）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），即可化成整式方程求得x的值，然后把x的值代入（x+1）（x-1）進行檢驗．

解答：解：（1）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

-3x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

-3x

(x-2)2(x-4)

；

（2）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），得：（x+1）²-4=x²-1，
即x²+2x+1-4=x²-1，
則2x-3=-1，
解得：x=1，
檢驗：當x=1時，（x+1）（x-1）=0，則x=1不是方程的解．
方程無解．

點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．